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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏南三校高三第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7．类比此性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，公比q＞1，可得b6，b7，b4，b9之间的一个不等关系为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏南三校高三第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx-ax．若函数f（x）在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏南三校高三第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，已知角A，B所对的边分别为a，b，且a=25，b=39，．
    （Ⅰ）求sinB的值；
    （Ⅱ）求的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏南三校高三第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．证明
    （1）EF∥平面PAD；
    （2）EF⊥平面PDC．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏南三校高三第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=++．
    （1）求y=f（x）在[-4，-]上的最值；
    （2）若a≥0，求g（x）=++的极值点．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏南三校高三第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-ax2-a2x+1，g（x）=1-4x-ax2，其中实数a≠0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）与g（x）在区间（-a，-a+2）内均为增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏南三校高三第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
    （Ⅱ）记，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
    （Ⅲ）记，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏南三校高三第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
    （2）若a＞0，求f（x）的单调区间；
    （3）试比较++…+与的大小．（n∈N*且n≥2），并证明你的结论．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i为虚数单位），则（ ）
    A．a=-1，b=1
    B．a=-1，b=-1
    C．a=1，b=-1
    D．a=1，b=1

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题p：若•＜0，则与的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数，在（-∞，0）与（0，+∞）上都是增函数，则在（-∞，+∞）上是增函数．则下列说法正确的是（ ）
    A．“p且q”是假命题
    B．“p且q”是真命题
    C．p为假命题
    D．非q为假命题

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