一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上.其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上.则该正三棱锥的体积是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=x³-ax（a＞0）的零点都在区间[-10，10]上，则使得方程f（x）=1000有正整数解的实数a的取值个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，且以下命题都为真命题：
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=2，

，

．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，求弧

的长．（精确到0.01）

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科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件．经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（件）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现．
（1）试写出该产品每天的销售量S（件）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%，则每天电视广告的播放量至少需多少次？

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科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项为1，前n项和为S_n，且满足a_n+1=3S_n，n∈N^*．数列{b_n}满足b_n=log₄a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n≥2时，试比较b₁+b₂+…+b_n与

的大小，并说明理由；
（3）试判断：当n∈N^*时，向量

=（a_n，b_n）是否可能恰为直线l：

的方向向量？请说明你的理由．

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科目： 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

现有变换公式T：

可把平面直角坐标系上的一点P（x，y）变换到这一平面上的一点P′（x′，y′）．
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为

，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程，并求出其两个焦点F₁、F₂经变换公式T变换后得到的点F₁^′和F₂^′的坐标；
（2）若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换T下的不动点的存在情况和个数．

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科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

sin600°的值是（）
A．