科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷05（文科）（解析版） 题型：解答题

若实数x，y满足不等式组则x²+y²的最大值是    ．

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如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为    ．

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已知函数，若方程af²（x）+bf（x）+c=0有4个根，则log₂（x₁+x₂+x₃+x₄）=    ．

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已知向量，
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，，求b的值．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，点M是棱PC的中点，N是棱PB的中点，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于点O．
（1）求证：平面OMN∥平面PAD；
（2）若DM与平面PAC所成角的正切值为2，求PA长．

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设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

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如图，以椭圆的中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和小圆．过椭圆右焦点F（c，0）（c＞b）作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A．连接OA交小圆于点B．设直线BF是小圆的切线．
（1）求证c²=ab，并求直线BF与y轴的交点M的坐标；
（2）设直线BF交椭圆于P、Q两点，求证•=b²．