科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市长坡中学高三（下）期初数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下列 四个值中不为定值的是（ ）

A．点Q到平面ABCD的距离
B．二面角Q-EF-B的大小
C．直线QE与平面ABCD所成的角
D．三棱锥E-FQB的体积

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设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[]，则点P横坐标的取值范围为（ ）
A．（-∞，]
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．[，+∞]

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平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是e=，则该双曲线两渐近线夹角是    ．

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若，则实数m的取值范围    ．

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给出下列命题中
①向量满足，则的夹角为30；
②•＞0，是的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．

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已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1，0）．
（Ⅰ）若，求向量、的夹角；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值．