科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

按如图所示的流程图运算，则输出的S=    ．

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由“若直角三角形两直角边的长分别为a，b，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”．对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R=    ．

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已知A，B，F分别是椭圆的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e=    ．

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已知数列{a_n} 满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²，则该数列的前20项的和为    ．

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已知直线kx-y+1=0与圆C：x²+y²=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有（O为坐标原点），则实数k=    ．

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设a＞0，函数，若对任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数a的取值范围为    ．

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如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁，E，F分别是AB，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面A₁BC₁；
（2）求证：平面D₁DBB₁⊥平面A₁BC₁．

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设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，试求的最小值．

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设数列{a_n} 的前n项和S_n=n²，数列{b_n} 满足．
（Ⅰ）若b₁，b₂，b₈ 成等比数列，试求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得数列{b_n} 中存在某项b_t 满足b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差数列？若存在，请指出符合题意的m
的个数；若不存在，请说明理由．