科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，有=成立．类似地，在等比数列{b_n}中，有     成立．

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按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H=    ．

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设（e为自然对数的底数），则的值    ．

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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且A=30°．现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是    （用序号填写）；由此得到的△ABC的面积为    ．

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如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=，圆O的面积为2π，则PA=    ．

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在极坐标系中，曲线ρ=3截直线所得的弦长为    ．

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已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小；
（2）若，求sin2α的值．

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第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战．若某运动员每次射击成绩为10环的概率为．求该运动员在5次射击中．
（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
（3）记“射击成绩为10环的次数”为ξ，求Eξ．（结果用分数表示）

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如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

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过点P（1，0）作曲线C：y=x³（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q₁，过Q₁作x轴的垂线交x轴于点P₁，又过P₁作曲线C的，切点为Q₂，过Q₂作x轴的垂线交x轴于点P₂，…，依次下去得到一系列点Q₁，Q₂，Q₃，…，设点Q_n的横坐标为a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求和；
（3）求证：．