科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{a_n}各项的和为9，无穷等比数列{a_n²}各项的和为．
（1）求数列{a_n}的首项a₁和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设数列T^（k）是首项为a_k，公差为2a_k-1的等差数列，求数列T^（2）的通项公式及前10项的和．

科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）当a=4时，画出函数f（x）的大致图象，并写出其单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调递减函数，求实数a的取值范围；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆．
（1）若椭圆，判断C₂与C₁是否相似？如果相似，求出C₂与C₁的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C₁相似且短半轴长为b的椭圆C_b的方程；若在椭圆C_b上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”和分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆M_λ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）

科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=lg（-1）的定义域是    ．

科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

当α=cos时，行列式的值是    ．

科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

=    ．

科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为    ．