若双曲线的渐近线方程为y=±3x.它的一个焦点与抛物线的焦点重合.则双曲线的标准方程为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则双曲线的标准方程为．

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．已知B（1，1），点M为直线x-y+4=0上的动点，则d（B，M）的最小值为．

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若曲线|y|=2^x+1与直线y=b没有公共点，则实数b的取值范围是．

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设不等式组

所表示的平面区域D_n的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为a_n，则

= ．

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知O，A，B是平面上不共线的三点，若点C满足

，则向量

等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设{a_n}是首项大于零的等比数列，则“a₁＜a₂”是“数列{a_n}是递增数列”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是（）

A．（2）（3）（4）
B．（1）（2）（3）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆E：

，对于任意实数k，下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是（）
A．kx+y+k=0
B．kx-y-1=0
C．kx+y-2=0
D．kx+y-k=0

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

关于x的不等式

的解集为（-1，n）．
（1）求实数m、n的值；
（2）若z₁=m+ni，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂为纯虚数，求

的值．

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科目： 来源：2011年上海市徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点P在圆柱OO₁的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO₁的表面积为24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱锥A₁-APB的体积．
（2）求异面直线A₁B与OP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

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