科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
（1）求证：BC₁∥平面DCA₁；
（2）求BC₁与平面ABB₁A₁所成角的大小．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆交于M、N两点，求证：为定值．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）求证：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（3）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），求证：f（x₁）＞f（2-x₂）．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE•BD-AE•AC．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

科目： 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，a≠b，求证：|f（a）-f（b）|＜|a-b|．

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数列求和（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数列求和（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的通项公式是a_n=1-2n，其前n项和为S_n，则数列{}的前11项和为（ ）
A．-45
B．-50
C．-55
D．-66

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：数列求和（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N^*）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．