科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，两条过原点O的直线l₁，l₂分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x₁，y₁）在直线l₁上运动，点Q（x₂，y₂）在直线l₂上运动．
（Ⅰ）求动点M（x₁，x₂）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）求证：．

科目： 来源：2011年江苏省南通市如皋中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南通市如皋中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南通市如皋中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市如皋中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

若双曲线焦点为（，0），渐近线方程为，则此双曲线的标准方程为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市如皋中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sin55°，sin35°），=（sin25°，sin65°），则向量与的夹角为     °．