科目： 来源：2011年广东省广州市华侨中学高三一轮复习检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2007年广东省实行高中等级考试，高中等级考试成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为不合格，09年我校高二学生盛兴参加物理、化学、历史三科，三科合格的概率均为，每科得A，B，C，D 四个等级的概率分别为，
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生盛兴不能拿到高中毕业证的概率；
（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三星级学生，则学生甲被评为三星级学生的概率；
（Ⅳ）设ξ为学生盛兴考试不合格科目数，求ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ．

科目： 来源：2011年广东省广州市华侨中学高三一轮复习检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 来源：2011年广东省广州市华侨中学高三一轮复习检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的两个焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）．且．又双曲线C上的任意一点E满足
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的点P满足的值；
（3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省广州市华侨中学高三一轮复习检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：n＞m；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（ ）
A．32π
B．16π
C．12π
D．8π

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省深圳八中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

按如程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（ ）

A．i＞5
B．i≥7
C．i＞9
D．i≥9