科目： 来源：2011年江苏省连云港市东海高级中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A₁F⊥C₁E；
（2）当A₁、E、F、C₁共面时，求：
①D₁到直线C₁E的距离；
②面A₁DE与面C₁DF所成二面角的余弦值．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市东海高级中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为．
（1）求选手甲可进入决赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试求ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

己知，则m等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于（ ）
A．25
B．-25
C．24
D．-24

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=e^x的图象关于直线y=x对称．而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=-1，则m的值是（ ）
A．-e
B．
C．e
D．

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，，则a的取值范围是（ ）
A．
B．且a≠-1
C．
D．或a＜-1

科目： 来源：2011年广东省实验中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

把函数y=-3cos的图象向右平移m（m＞0）个单位，设所得图象的解析式为y=f（x），则当y=f（x）是偶函数时，m的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．