科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：GH∥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱锥D-CEF的体积．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设y=f（x）为三次函数，且图象关于原点对称，当x=时，f（x）的极小值为-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）证明：当x∈（1，+∞）时，函数f（x）图象上任意两点的连线的斜率恒大于0．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A，B，O为坐标原点．
（Ⅰ）若|OA|=|OB|，求证：曲线C是一个圆；
（Ⅱ）若OA⊥OB，当a＞b且时，求曲线C的离心率e的取值范围．

科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）在各项均不为零的数列{c_n}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{c_n}一对变号项．令（n为正整数），求数列{c_n}的变号项的对数．

科目： 来源：2011年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1+i，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数，则函数f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

科目： 来源：2011年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若M为△ABC所在平面内一点，且满足（）•-2=0，则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

科目： 来源：2011年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题