科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F分别是A₁C₁，BC的中点．
（1）证明：平面AEB⊥平面BB₁C₁C；
（2）证明：C₁F∥平面ABE；
（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B₁C₁F的体积．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三边长|CB|，|AB|，|CA|成等差数列，若点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．
（Ⅰ）求顶点C的轨迹W的方程；
（Ⅱ）若线段CA的延长线交轨迹W于点D，当时，求线段CD的垂直平分线l与x轴交点的横坐标的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求；
（2）已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=F（a_n），求数列{a_n}的通项公式；
（3） 求证：a₁a₂a₃…a_n＞．

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（05）（解析版） 题型：选择题

不等式的解集是（ ）
A．（∞，2]
B．（3，+∞）
C．[2，3）
D．[2，3]

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（05）（解析版） 题型：选择题

如果α∈（，π），且sinα=，那么sin（α+）+cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（05）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学综合训练试卷（05）（解析版） 题型：选择题

奇函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=处有极值，则ac+2b的值为（ ）
A．3
B．-3
C．0
D．1