科目： 来源：2011年北京市门头沟区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC与BD相交于点O．
（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若M是PB上的一点，且CM⊥PB，求的值．

科目： 来源：2011年北京市门头沟区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其它区域则不中奖．一位顾客一次购物消费268元，
（Ⅰ）求该顾客中一等奖的概率；
（Ⅱ）记ξ为该顾客所得的奖金数，求其分布列；
（Ⅲ）求数学期望Eξ（精确到0.01）．

科目： 来源：2011年北京市门头沟区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

科目： 来源：2011年北京市门头沟区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形AMBN的周长为8，点M，N的坐标分别为．
（Ⅰ）求点A，B所在的曲线方程；
（Ⅱ）过点C（-2，0）的直线l与（Ⅰ）中曲线交于点D，与Y轴交于点E，且l∥OA，求证：为定值．

科目： 来源：2011年北京市门头沟区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f_n（x）=（1+x）ⁿ，
（Ⅰ）若f₂₀₁₁（x）=a+a₁x+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹，求a₁+a₃+…+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁的值；
（Ⅱ）若g（x）=f₆（x）+2f₇（x）+3f₈（x），求g（x）中含x⁶项的系数；
（Ⅲ）证明：．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，Z}，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2}
D．{0，1，2}

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题p：若，则与的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
A．“p或q”是真命题
B．“p且q”是假命题
C．^¬p为假命题
D．^¬q为假命题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，满足||=1，||=2，且与方向上的投影与在方向上的投影相等，则|-|等于（ ）
A．3
B．
C．
D．1

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市英山一中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．