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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：选择题

    如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：选择题

    如图，已知A，B，C是表面积为48π的球面上的三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则二面角O-AB-C的大小为：（ ）

    A．
    B．
    C．arccos
    D．arccos

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：选择题

    一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：选择题

    设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B-OA-C的大小是，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：选择题

    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则A、C两点间的球面距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：选择题

    半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为（ ）
    A．arccos（-）
    B．arccos（-）
    C．arccos（-）
    D．arccos（-）

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：解答题

    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是    ．

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：解答题

    下面是关于三棱锥的四个命题：
    ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
    ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
    其中，真命题的编号是    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：解答题

    对于四面体ABCD，给出下列四个命题
    ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
    ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
    ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
    ④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
    其中真命题的序号是     ．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：解答题

    已知锐角α、β、γ满足：cos2α+cos2β+cos2γ=1，则tanαtanβtanγ的最小值为     ．

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