科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（理数）（解析版） 题型：解答题

已知函数，在定义域内连续，则b-a=    ．

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若（1-2^x）⁹展开式中第3项是288，则=    ．

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max{S₁，S₂，…S_n}表示实数S₁，S₂，…S_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b_3}．设A=（x-1，x+1，1），，若A?B=x-1，则实数x的取值范围是    ．

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已知△ABC中，角A、B、C所对边为a、b、c，其中，，．
（1）求tanB．
（2）求△ABC的面积．

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2010年广州亚运会乒乓球团体赛中，每场比赛女选手采用三局两胜制，男选手采用五局三胜制，按选手实力估计，每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为．
（1）求中国某男选手甲以3：2战胜国外男选手乙的概率；
（2）用概率知识解释每场比赛中，赛制对中国男选手有利还是对中国女选手更有利．
（3）中国女选手丙与国外女选手丁比赛中，求丁获胜局数ξ的分布列和数学期望．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求二面角A-EC-P的大小．

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已知函数（a，b为常数），且方程f（x）-2x-1=0有两个实数根分别为-1，-2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当时，不等式c²+16＜f（x）+2c恒成立，求实数c的取值范围．

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设数列a_n的前n项的和为S_n，a₁=1，2S_n=（n+1）a_n+1-1
（1）求数列a_n的通项公式；
（3）求证：数列是等比数列；
（3）设数列b_n是等比数列且b₁=2，a₁，a₃，b₂成等比数列，T_m为b_n的前m项的和，，试比较T_m与P_m的大小，并加以证明．

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设g（x）=（a-1）x-bf（x），其中f（x）=ln（x+1），a＞0，且g（e-1）=（b-1）（e-1）-a
（e为自然对数的底数）
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在区间上单调递减，求f（a）的取值范围；
（3）证明：①g（x）≥-x（x＞-1）；
②（n∈N^*且n≥2）