科目： 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若 DA=2，CD：DP=1：2，则AB=    ．

科目： 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=    ．

科目： 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，且．
（1）求tanA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

科目： 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，ÐBAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：PB⊥DM；
（3）求四棱锥P-ADMN的体积．

科目： 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命/小时	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个数	20	30	80	40	30

（1）完成频率分布表；

分组	频数	频率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合计

（2）完成频率分布直方图；

（3）估计电子元件寿命在100～400小时以内的概率；
（4）估计电子元件寿命在400小时以上的概率．

科目： 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：
记表中的第一列数a₁，a₂，a₄，a₇，…，构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1，S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足．
（1）求证数列成等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）上表中，若a₈₁项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比q为正数，求当时，公比q的值．

科目： 来源：2011年广东省肇庆市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知m∈R，直线l：mx-（m²+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直线l斜率的取值范围；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（理数）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学一模试卷（理数）（解析版） 题型：选择题