如图.PA⊥平面ABC.AB⊥BC．AD垂直于PB于D.AE垂直于PC于E．.AB=BC=1．(1)求证:PC⊥平面ADE,(2)求AB与平面ADE所成的角,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E．

，AB=BC=1．
（1）求证：PC⊥平面ADE；
（2）求AB与平面ADE所成的角；

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科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为考察某种要务预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：

药物效果试验列联表：

从没服用药的动物中任取两只，未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η．工作人员曾计算过

．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比较大小，请解+释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
参考数据：

参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其样
本频数列联表为

随机变量

．

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科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
（1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
（2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）²+y²=p²+2pm（其中m为参数且m≥0）；
（3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题．

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科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D，求证：（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．