科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳一中高三（下）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
（1）求证：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，，求几何体EDABC的体积V．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳一中高三（下）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市潮阳一中高三（下）入学数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，其中常数a＞1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=1-a_n（n∈N^*）．各项为正数的数列{b_n}中，
对于一切n∈N^*，有，且b₁=1，b₂=2，b₃=3．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的 一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a₁，a₂，则一定有（ ）
A．a₁＞a₂
B．a₂＞a₁
C．a₁=a₂
D．a₁，a₂的大小与m的值有关

科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．
其中正确的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π有零点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江西省吉安市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：
①；②；③；④；⑤．
这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是（ ）

A．①②
B．①④
C．①③
D．⑤