科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若关于x的不等式a≤-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（ ）
A．5
B．4
C．
D．

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已知f（x）=Asin（ωπx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（ ）

A．
B．
C．1
D．0

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的上焦点为F，左、右顶点分别为B₁，B₂，下顶点为A，直线AB₂与直线B₁F交于点P，若，则椭圆的离心率为    ．

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已知平面区域，，向区域Ω内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为    ．

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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（A）直线xcosα+ysinα-sinα-3=0与曲线的位置关系是    ；
（B）不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为    ．

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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面积．

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某中学举办“上海世博会”知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会吉祥物海宝”或“世博会会徽”，要求4人一组参加游戏，参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2张“世博会吉祥物海宝”卡才能获奖，当某人获奖或者盒中卡片抽完时游戏终止．
（Ⅰ）游戏开始之前，一位高中生问：“盒子中有几张‘世博会会徽’卡？”主持人说：“若从盒中任抽2张卡片不都是‘世博会会徽’卡的概率为”请你回答有几张“世博会会徽”卡呢？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取．用随机变量ξ表示游戏终止时总共抽取的次数（注意，一次抽取的是两张卡片），求ξ的分布列和数学期望．

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在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图2．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．