已知函数．的最大值,在[m.2m]上的最大值,(III)试证明:对?n∈N*.不等式恒成立．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）试证明：对?n∈N^*，不等式

恒成立．

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=（a²-1）+（a+1）i，若z是纯虚数，则实数a等于（）
A．2
B．1
C．±1
D．-1

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线l₁：（a+1）x+y-2=0与直线l₂：ax+（2a+2）y+1=0互相垂直，则实数a的值为（）
A．-1或2
B．1或2
C．-1或-2
D．1或-2

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A．α∥β，m?α，m?β⇒m∥n
B．m⊥α，m⊥n⇒n∥α
C．m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
D．m∥n，m⊥α⇒n⊥α

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=ax²+bx+c（a＞0），，若x₁≠x₂，则

与

的大小关系是（）
A．m与n大小关系和a，b，c的取值有关
B．m＜n
C．m＞n
D．m=n

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若θ∈（0，π），且

，则cosθ-sinθ=（）
A．

B．

C．

D．-

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义两种运算：a⊕b=

，a?b=

，则函数

为（）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设椭圆

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=

，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）在（）
A．圆x²+y²=2内
B．圆x²+y²=2上
C．圆x²+y²=2外
D．以上三种情况都有可能

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科目： 来源：2011年陕西省西安市高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在二项式

的展开式中，含x⁴的项的系数是（）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

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