如图所示.在三棱锥P-ABC中.PA⊥平面ABC.AB=BC=CA=3.M为AB的中点.四点P.A.M.C都在球O的球面上．(1)证明:平面PAB⊥平面PCM,(2)证明:线段PC的中点为球O的球心．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（文科）一轮复习测评卷：章末质量检测09（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．
（1）证明：平面PAB⊥平面PCM；
（2）证明：线段PC的中点为球O的球心．

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（文科）一轮复习测评卷：章末质量检测09（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1，AD=2．
（1）建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
（2）求异面直线PA与BC所成角的余弦值．

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（文科）一轮复习测评卷：章末质量检测09（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（文科）一轮复习测评卷：章末质量检测09（解析版） 题型：解答题

如图，M、N、P分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、DD₁上的点．
（1）若

，求证：无论点P在D₁D上如何移动，总有BP⊥MN；
（2）若D₁P：PD=1：2，且PB⊥平面B₁MN，求二面角M-B₁N-B的余弦值；
（3）棱DD₁上是否总存在这样的点P，使得平面APC₁⊥平面ACC₁？证明你的结论．