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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是    ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：
    观测次数i12345678
    观测数据ai4041434344464748
    在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是    ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为    km．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=lg（x2-2ax+1+a）在区间（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若PB=1，PD=3，则的值为    ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    在极坐标系中，圆p=2上的点到直线p（cosθ）=6的距离的最小值是     ．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）如何由函数y=2sinx的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：f1（x）=x，f2（x）=2x，f3（x）=ln（|x|+3），f4（x）=sinx，f5（x）=|sinx|，f6（x）=cosx，f7（x）=cos|x|，f8（x）=3，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等．
    （1）如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；
    （2）现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的数学期望．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，
    圆柱OQ的底面圆的半径OA=2，侧面积为，∠AOP=120°．
    （1）求证：AG⊥BD；
    （2）求二面角P-AG-B的平面角的余弦值．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a∈R，函数，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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