科目： 来源：2011年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

科目： 来源：2011年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面A₁ADD₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：A₁O∥平面AB₁C；
（Ⅱ）求锐二面角A-C₁D₁-C的余弦值．

科目： 来源：2011年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l与抛物线x²=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

科目： 来源：2011年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设S_n是数列a_n的前n项和，点P（a_n，S_n）（n∈N₊，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）记，数列b_n的前n项和为T_n，求使T_n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列c_n满足log₂a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹，求数列c_n中的最大项．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：选择题

如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：选择题

有以下命题：
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：选择题

下列命题正确的是（ ）
A．若与共线，与共线，则与共线
B．向量共面就是它们所在的直线共面
C．零向量没有确定的方向
D．若，则存在唯一的实数λ使得

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：选择题

已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．