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    科目： 来源：2011年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥．设命题甲：“四棱锥P-ABCD是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥P-ABCD的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”．那么，甲是乙的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分非必要条件
    C．必要非充分条件
    D．既非充分又非必要条件

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    科目： 来源：2011年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=arccos（sinx）的值域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为（ ）
    A．11314元
    B．53877元
    C．11597元
    D．63877元

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    科目： 来源：2011年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的直角坐标分别为A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
    （1）若b=5，求cos2A的值；
    （2）若△AOB为锐角三角形，求b的取值范围．

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    科目： 来源：2011年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，，，BC=1．将ABCD（及其内部）绕AB所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
    （1）求该几何体的体积V；
    （2）设直角梯形ABCD绕底边AB所在的直线旋转角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′，问：是否存在θ，使得AD′⊥DC′．若存在，求角θ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）m万件与年促销费用x万元（x≥0）满足（k为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．
    （1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？
    （2）试将2011年该产品的年利润y（万元）表示为年促销费用x（万元）的函数，并求2011年的最大利润．

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    科目： 来源：2011年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）为定义域为R的函数，对任意x∈R，都满足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且当x∈[0，1]时，f（x）=3x-3-x．
    （1）请指出f（x）在区间[-1，1]上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
    （2）试证明f（x）是周期函数，并求其在区间[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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    科目： 来源：2011年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}和{bn}满足：对于任何n∈N*，有an=bn+1-bn，bn+2=（1+λ）bn+1-λbn（λ为非零常数），且b1=1，b2=2．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若b3是b6与b9的等差中项，试求λ的值，并研究：对任意的n∈N*，bn是否一定能是数列{bn}中某两项（不同于bn）的等差中项，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：选择题

    圆x2+y2=4与直线l：y=a相切，则a等于（ ）
    A．2
    B．2或-2
    C．-2
    D．4

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    科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：选择题

    函数与其反函数的图象的交点坐标不能为（ ）
    A．（-1，1）
    B．（1，-1）
    C．（1，1）
    D．

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