科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市陈仓区高三摸底数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某高中生的数学、英语成绩统计如茎叶图所示，若该生的数学、英语平均成绩分别是，则该生成绩较稳定的科目是    ．

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若（x²+）⁶的二项展开式中x³的系数为，则a=    （用数字作答）．

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某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的S=    ．

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已知函数，．
（1）设x是方程f（x）=0的根，求g（x）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和最大值．

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某医院有3台医疗机器设备参加某种事故保险．医院年初保险公司缴纳990元的保险金．对在一年内发生此种事故的每台机器，单位可获9900元的赔偿，设这三台机器在一年内发生此种事故概率分别为，，，且每台机器是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔9900元的概率；
（2）获赔的概率；
（3）获赔金额ξ分布列及数学期望．

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如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大小；
（3）求此几何体的体积．

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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若数列首项为，公差d=1，求满足S_k²=（S_k）²的正整数k的值；
（2）若S_n=n²，求通项a_n；
（3）求所有无穷等差数列{a_n}，使得对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立．

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