科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为，前n项和为，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为a_n，则．
（1）求a₃，a₄，并写出a_n的表达式；
（2）令b_n=，证明2n＜b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2n+2（n∈N^*）．

科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-alnx在（1，2）上是递增函数，g（x）=x-在（0，1）上为减函数．
（1）求f（x），g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
（3）当b＞-1时，若f（x）在x∈（0，1）内恒成立，求b的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则a的值为（ ）
A．-2
B．
C．-
D．2

科目： 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）

A．2160
B．2880
C．4320
D．8640

科目： 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
A．720
B．360
C．240
D．120

科目： 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}满足a₁=a₂=1，=1，则a₆-a₅的值为（ ）
A．0
B．18
C．96
D．600

科目： 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线M：-y²=1，点C（0，1），若直线（t为参数）交双曲线的两渐近线于点A、B，且=2，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a=∫^π（sint-cost）dt，则（x-）⁶的展开式中的常数项为（ ）
A．20
B．-20
C．
D．-