科目： 来源：2011年湖南省岳阳市高三质量检测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为    ；方差为    ．

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在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果c=，∠B=30°，那么∠C=    ．

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函数y=（x＞0）的值域为    ．

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在如下程序框图中，已知：f（x）=xe^x，则输出的是    ．

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定义在R上的函数f（x）的图象关于点或中心对称，对任意的实数x均有且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为     ．

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已知在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²-c²=-ab，且向量=（b，-a）与=（cosA，cosB）互相垂直．
（1） 求角A，B，C的大小；
（2）若函数f（x）=sin（2x+A）+cos（2x-），求函数f（x）的单调递增区间．

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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁，DB的中点
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁； 
（2）求二面角B₁-EF-C的大小．

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热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）=（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．