科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，若ABCD是边长为2的正方形，AA₁=1，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，则BD₁的长为    ．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

下列不等式
①已知a＞0，b＞0，则（a+b）；
②a²+b²+3＞2a+2b；
③已知m＞0，则；
④．
其中恒成立的是     ．（把所有成立不等式的序号都填上）

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为．第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线l：y=kx+t交曲线C于A、B两点，交直线l₁：y=k₁x于点D，若k•k₁=-4，证明：D为AB的中点．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市高三摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线f（x）=ln（2-x）+ax在点（0，f（0））处的切线斜率为．
（1）求f（x）的极值；
（2）设g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数k的取值范围；
（3）若数列{a_n}满足a₁∈（0，1），a_n+1=f（a_n），求证：对一切n∈N^*，0＜a_n＜1．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第66课时）：第八章 圆锥曲线方程-轨迹问题（1）（解析版） 题型：选择题

已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足=x²，则点P的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线