科目： 来源：2010年江苏省泰州市、南通市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x²+y²=r²（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系．

科目： 来源：2010年江苏省泰州市、南通市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}是由正数组成的等比数列，公比为q，S_n是其前n项和．
（1）证明；
（2）设，记数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较q²S_n和T_n的大小．

科目： 来源：2010年江苏省泰州市、南通市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第69课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用（2）（解析版） 题型：选择题

设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第69课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用（2）（解析版） 题型：选择题

圆锥曲线的一条准线方程是x=8，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第69课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用（2）（解析版） 题型：选择题

对于任意n∈N^*，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₉B₁₉₉₉|的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第69课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用（2）（解析版） 题型：选择题

椭圆上的一点p到两焦点距离之积为m，则m最大时，P点坐标是（ ）
A．（5，0）和（-5，0）
B．（0，3）和（0，-3）
C．和
D．和

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第69课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用（2）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第69课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第69课时）：第八章 圆锥曲线方程-圆锥曲线的应用（2）（解析版） 题型：解答题

椭圆上一点P到两焦点的距离之比为1：2，则点P到较远的准线的距离是    ．