已知..函数的最小正周期,(2)当时.求函数f(x)的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知

，

，函数

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当

时，求函数f（x）的值域．

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科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为

，甲胜丙的概率为

，乙胜丙的概率为

．
（1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）证明：BE⊥C D′；
（2）求二面角D′-BC-E的正切值．

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科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

（1）求a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）设b_n=a_2n+1+4n-2，n∈N^*，求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）求数列{a_n}前100项中的所有奇数项的和S．

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科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，

）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF₂B的面积为

，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．

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科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2010年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a∈R，则a=1是复数z=a²-1+（a+1）i是纯虚数的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

用0.618法确定试点，则经过4次试验后，存优范围缩小为原来的（）
A．0.618
B．0.618³
C．0.618⁴
D．0.618⁵

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科目： 来源：2010年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合S={3，a}，T={x|x²-3x＜0，x∈Z}，S∩T={1}，P=S∪T，那么集合P的子集个数是（）
A．32
B．16
C．8
D．4

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科目： 来源：2010年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（）