设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M，M＞0对一切实数x均成立，则称f（x）为有界函数，下列函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）=2sinx；④f（x）=sinx+cosx．其中是有界函数的序号是 ________．

如图，在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，最大容积是________．

函数f（x）对一切实数x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）当f（x）+3＜2x+a在（0，）上恒成立时，求a的取值范围．

给出三个结论：
（1）0一定是奇函数的零点；
（2）偶函数一定有偶数个零点；
（3）周期函数一定有无穷多个零点．
（4）单调函数至多有一个零点．
其中正确的结论个数为______．

设函数f（x）=是（-∞，+∞）上的奇函数（常数a∈R）
（1）求a的值；　　
（2）求f（x）的最大值和最小值．

设f（x）定义如下面数表，{x_n}满足x₀=5，且对任意自然数n均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₀₇的值为________．

x	1	2	3	4	5
f（x）	4	1	3	5	2

偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且在x∈[0，1]时，f（x）=1-x，则函数g（x）=f（x）-（）^x在[0，3]上的零点的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

函数f（x）=的定义域为[-1，2]，则该函数的值域为________．

f（x）=ax²+1在[3-a，5]上是偶函数，则a=________．

若a，b∈R，记函数f（x）=max{|x-1|，5-x²}（x∈R），则函数f（x）的最小值是________．