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0 106412 106420 106426 106430 106436 106438 106442 106448 106450 106456 106462 106466 106468 106472 106478 106480 106486 106490 106492 106496 106498 106502 106504 106506 106507 106508 106510 106511 106512 106514 106516 106520 106522 106526 106528 106532 106538 106540 106546 106550 106552 106556 106562 106568 106570 106576 106580 106582 106588 106592 106598 106606 266669
科目：
来源：2010-2011学年安徽省皖北高三大联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知幂函数
为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数
，其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年安徽省皖北高三大联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列a1，a2，…a30，其中a1，a2，…a10，是首项为1，公差为1的等差数列；列a10，a11，…a20，是公差为d的等差数列；a20，a21，…a30，是公差为d2的等差数列（d≠0）．
（1）若a20=40，求d；
（2）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a30，a31，…a40，是公差为d3的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
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科目：
来源：2010年高考数学专项复习：创新题（3）（解析版）
题型：选择题
设X=[a，b]，Y=[c，d]都是闭区间，则“直积”X×Y={（x，y）|x∈X，y∈Y}表示直角坐标平面上的（ ）
A．一条线段
B．两条线段
C．四条线段
D．包含内部及边界的矩形区域
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科目：
来源：2010年高考数学专项复习：创新题（3）（解析版）
题型：选择题
若称
为n个正数，a
1，a
2…，a
n的“均倒数”，数列{a
n}的各项均为正，但其前n项的“均倒数”为
，则数列{a
n}的通项公式为（ ）
A．2n-1
B．4n-3
C．4n-1
D．4n-5
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科目：
来源：2010年高考数学专项复习：创新题（3）（解析版）
题型：选择题
定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（ ）
A．n
B．n+1
C．n-1
D．n2
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科目：
来源：2010年高考数学专项复习：创新题（3）（解析版）
题型：解答题
若定义在区间D上的函数f（x）对D上的任意n个值x
1，x
2，…，x
n，总满足
[f（x
1）+f（x
2）+…+f（x
n）]≤f
（
），则称f（x）为D上的凸函数．已知函数y=sinx在区间（0，π）上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
．
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科目：
来源：2010年高考数学专项复习：创新题（3）（解析版）
题型：解答题
给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x
，都有函数值f（x
）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f
1（x）=3x-1；②f
2（x）=-
x
2-
x+1；③f
3（x）=1-x；④f
4（x）=x，其中在D上封闭的是
．（填序号即可）
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科目：
来源：2010年高考数学专项复习：创新题（3）（解析版）
题型：解答题
已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a1=0；
④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
其中真命题有 ．
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科目：
来源：2010年高考数学专项复习：创新题（3）（解析版）
题型：解答题
现定义命题演算的合式公式（wff），规定为：
A、单个命题本身是一个合式公式；
B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；
C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B），（A∨B），（A→B），（A?B）都是合式公式；
D、当且仅当能够有限次地运用A、B、C所得到的命题是合式公式．
说明：考生无需知道（A∧B），（A∨B），（A→B），（A?B）所表示的具体含义．
下列公式是合式公式的是： ．
①（（¬P→Q）→（Q→P））②（Q→R∧S）③（RS→T）
④（P?（R→S））⑤（（P→（Q→R））→（（P→Q）→（P→R））
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科目：
来源：2010年高考数学专项复习：创新题（3）（解析版）
题型：解答题
给出下列四个命题：
①设x1，x2∈R，则x1＞1且x2＞1的充要条件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．
其中真命题的序号是 （要求写出所有真命题的序号）．
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