科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

用三段论的形式写出下列演绎推理．
（1）若两角是对顶角，则该两角相等，所以若两角不相等，则该两角不是对顶角；
（2）矩形的对角线相等，正方形的是矩形，所以正方形的对角线相等；
（3）是有理数；
（4）y=sinx（x∈R）是周期函数．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

已知x+y+z=1，求证．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

已知非零向量，且，求证：．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

请先阅读：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）ⁿ=C_n+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整数n≥2），证明：．
（2）对于正整数n≥3，求证：
（i）；
（ii）；
（iii）．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

用数学归纳法证明：（其中n∈N^*）．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

平面内有n条直线，其中无任何两条平行，也无任何三条共点，求证：这n条直线把平面分割成（n²+n+2）块．

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.2 推理与证明（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=ca_n³+1-c，n∈N^*，其中c为实数
（1）证明：a_n∈[0，1]对任意n∈N^*成立的充分必要条件是c∈[0，1]；
（2）设，证明：a_n≥1-（3c）^n-1，n∈N^*；
（3）设，证明：．