已知P是双曲线的右支上一点.A1.A2分别为双曲线的左.右顶点.F1.F2分别为双曲线的左.右焦点.双曲线的离心率为e.有下列命题:①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为,②若|PF1|——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知P是双曲线

的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

；
②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为

；
③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；
其中正确命题的序号是．

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科目： 来源：2007年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B两点的坐标分别为

（Ⅰ）求|

|的表达式；
（Ⅱ）若

（O为坐标原点），求tanx的值；
（Ⅲ）若

，求函数f（x）的最小值．

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科目： 来源：2007年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有红色和黑色两个盒子，红色盒中有6张卡片，其中一张标有数字0，两张标有数字1，三张标有数字2；黑色盒中有7张卡片，其中4张标有数字0，一张标有数字1，两张标有数字2．现从红色盒中任意取1张卡片（每张卡片被抽出的可能性相等），黑色盒中任意取2张卡片（每张卡片抽出的可能性相等），共取3张卡片．
（Ⅰ）求取出的3张卡片都标有数字0的概率；
（Ⅱ）求取出的3张卡片数字之积是4的概率；
（Ⅲ）记ξ为取出的3张卡片的数字之积，求ξ的概率分布及数学期望Eξ．

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科目： 来源：2007年北京市石景山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=BC=2，对角线AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直线PA与底面ABCD所成的角为60°，M为PD上的一点．
（Ⅰ）证明：PD⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．