科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为    ．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则△AOB（其中O为极点）的面积为    ．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点在函数的图象上，求φ的值．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．
（1）求证：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面体ABCDE的体积．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知动点P到定点的距离与点P到定直线l：的距离之比为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若，求|MN|的最小值．

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列的前n项和为S_n，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.9 三角函数的最值（解析版） 题型：选择题

若0＜α＜β＜，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（ ）
A．a＜b＜1
B．a＞b＞1
C．ab＜1
D．ab＞1

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.9 三角函数的最值（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=cos²x+sinx在区间[-，]上的最小值是（ ）
A．
B．-
C．-1
D．