科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设，求f（x）的值域和单调递增区间．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1
（1）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（2）求直线AB与平面CBF所成角的大小；
（3）当AD的长为何值时，二面角D-FE-B的大小为60°？

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（Ⅰ）若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
注：“n=0”，即为“n←0”或为“n：=0”．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+ax）-x²（a＞0，x∈（0，1]）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若不等式对一切正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，f′（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n）+f′（n）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：b₁=b，b_n+1=2f（b_n）（n∈N^*）．
（ⅰ）当时，数列{b_n}是否为等差数列？若是，请求出数列{b_n}的通项b_n；若不是，请说明理由；
（ⅱ）当时，求证：．

科目： 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1-i（i是虚数单位），则等于（ ）
A．2i
B．-2i
C．-2
D．2

科目： 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

将函数的图象向左平移个单位，则所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=sin2
B．y=cos2
C．
D．

科目： 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=4x²的准线方程为（ ）
A．y=-
B．y=
C．y=
D．y=-