科目： 来源：2011年江苏省徐州市丰县宋楼中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y=f（x）叫做闭函数，现有f（x）=+k是闭函数，那么k的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市丰县宋楼中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知A，B是△ABC的两个内角，=cos+sin（其中，是互相垂直的单位向量），若||=．
（1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；
（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市丰县宋楼中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市丰县宋楼中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列是公比为2的等比数列．
（1）证明：数列{a_n}成等比数列的充要条件是a₁=3；
（2）设b_n=5ⁿ-（-1）ⁿa_n（n∈N^*）．若b_n＜b_n+1对n∈N^*恒成立，求a₁的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市丰县宋楼中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知点P（4，4），圆C：（x-m）²+y²=5（m＜3）与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设集合，则A∪B=    ．

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若，则行列式=    ．

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，则向量在向量的方向上的投影为    ．