科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
A．y=[]
B．y=[]
C．y=[]
D．y=[]

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如果实数x，y满足条件，那么z=2x-y的最小值为    ．

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=2，=3，=4，…若=4，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=    ．

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，是判断“美数”的流程图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是    ．

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

O是平面α上一点，A、B、C是平面α上不共线三点，平面α内的动点P满足，若时，的值为    ．

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=
（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A满足f（A）=，求角A．

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设T_n为数列{}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对?n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分别是AB，A₁C的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面A₁B₁C．

科目： 来源：2011年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），且长轴长等于4．
（I）求椭圆C的方程；
（II）F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F₁，F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若•=-，求k的值．