科目： 来源：2011年广东省深圳市第二高级中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则=    ．

科目： 来源：2011年广东省深圳市第二高级中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0）的图象过点（．
（1）求ϕ；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

科目： 来源：2011年广东省深圳市第二高级中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中点．正三棱柱的正（主）视图如图（2）．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）证明：A₁B∥平面ADC₁；
（3）图（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

科目： 来源：2011年广东省深圳市第二高级中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省深圳市第二高级中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，两条过原点O的直线l₁，l₂分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x₁，y₁）在直线l₁上运动，点Q（x₂，y₂）在直线l₂上运动．
（Ⅰ）求动点M（x₁，x₂）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省深圳市第二高级中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₁与a₄的一等比中项为，a₂与a₃的等差中项为6．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n=S_n+3+（-1）ⁿ⁺¹a_n²（n∈N^*），请比较b_n与b_n+1的大小；
（Ⅲ）数列{a_n}中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．

科目： 来源：2011年广东省深圳市第二高级中学高考数学模拟试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．
（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．
（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；若不存在，简要说明理由．
（3）设F（x）=f（x）-g（x），讨论函数F（x）的单调性．

科目： 来源：2010年高三数学（理科）二轮天天练（19）（解析版） 题型：解答题

若集合M={y|y=3^-x}，P={y|y=}，则M∩P=    ．

科目： 来源：2010年高三数学（理科）二轮天天练（19）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高三数学（理科）二轮天天练（19）（解析版） 题型：解答题

复数（i是虚数单位）的实部为    ．