科目： 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（28）（解析版） 题型：解答题

过点（2，-2）且与=1有公共渐近线方程的双曲线方程为     ．

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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出    人．

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有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则^¬p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是    ．

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设函数f（x）=x³+x，若时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是    ．

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如图所示，已知在矩形ABCD中，，设，试求||．

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如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．
（1）求证：EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距离．

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已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，求证{b_n}是等比数列
（2）设，求证{C_n}是等差数列
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式