在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c．已知向量=.=.=-1.(Ⅰ) 求cosA的值,(Ⅱ) 若.b=2.求c的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量

，

=-1，
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若

，b=2，求c的值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%．
（1）若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），则它是甲厂生产的一等品的概率是多少？
（2）若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ，求Eξ的值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M．
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率

．直线x=t（t＞0）与曲线E交于
不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求△ABC的面积的最大值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

R），g（x）=lnx．
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程

（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，过曲线C：y=e^-x上一点P（0，1）做曲线C的切线l交x轴于Q₁（x₁，0）点，又过Q₁做x轴的垂线交曲线C于P₁（x₁，y₁）点，然后再过P₁（x₁，y₁）做曲线C的切线l₁交x轴于Q₂（x₂，0），又过Q₂做x轴的垂线交曲线C于P₂（x₂，y₂），…，以此类推，过点P_n的切线l_n与x轴相交于点Q_n+1（x_n+1，0），再过点Q_n+1做x轴的垂线交曲线C于点P_n+1（x_n+1，y_n+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x₁、x₂及数列{x_n}的通项公式；
（2）设曲线C与切线l_n及垂线P_n+1Q_n+1所围成的图形面积为S_n，求S_n的表达式；
（3）若数列{S_n}的前n项之和为T_n，求证：