已知平面α∥平面β.P是α.β外一点.过点P的直线m与α.β分别交于A.C.过点P的直线n与α.β分别交于B.D且PA=6.AC=9.PD=8.则BD的长为( )A．16B．24或C．14D．20——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：选择题

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（）
A．16
B．24或

C．14
D．20

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科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：选择题

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC=BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°

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科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

考察下列三个命题，在“--”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面），则此条件为．
①

⇒l∥α，②

⇒l∥α，③

⇒l∥α

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科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=

，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ．

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科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m?α，则m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
上面命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）．

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科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题