科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步8（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图为一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S，D，A，Q及点P，D，C，R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，则需要    个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体．

科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步8（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面
图形的面积．
（Ⅱ）图3中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且，求证：EF∥平面PDA．

科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步8（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．
（1）求证：B₁B∥平面D₁AC；
（2）求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁．

科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步8（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A₁E．
（1）证明：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）求直线AD和平面A₁DE所成角的正弦值．

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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图（2）、图（3）分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG．

科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步8（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步8（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图，M、N、P分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、DD₁上的点．
（1）若=，求证：无论点P在D₁D上如何移动，总有BP⊥MN；
（2）若D₁P：PD=1：2，且PB⊥平面B₁MN，求二面角M-B₁N-B的余弦值；
（3）棱DD₁上是否总存在这样的点P，使得平面APC₁⊥平面ACC₁？证明你的结论．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.1 平面、空间两条直线（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.1 平面、空间两条直线（解析版） 题型：选择题

如图，直线a、b相交于点O且a、b成60°角，过点O与a、b都成60°角的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.1 平面、空间两条直线（解析版） 题型：选择题

如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．