科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（）＞0＞f（-），则方程f（x）=0的根的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市金山中学三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知，，则tanα=    ．

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已知平面向量，，函数．
（1）写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）设，求直线y=2与y=g（x）在闭区间[0，π]上的图象的所有交点坐标．

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已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax²，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax²”的逆否命题．
（2）若，则实数a应满足什么条件？

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，O为AC和BD的交点，过A、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-AC₁D_l，且这个几何体的体积为．
（1）求证：OD₁∥平面BA₁C₁
（2）求棱A₁A的长：
（3）求点D₁到平面BA₁C₁的距离．

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数列{a_n}中，a₁=3，S_n为其前n项的和，满足S_n=S_n-1+a_n-1+2^n-1（n≥2），令
（1）写出数列{a_n}的前四项，并求数列{a_n}的通项公式
（2）若f（x）=2^x-1，求和：b₁f（1）+b₂f•（2）+…+b_nf（n）
（3）设，求证：数列{c_n}的前n项和Q_n＜2．

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已知函数
（1）若函数f（x）在P（O，f（0））的切线方程为y=5x+l，求实数a，b的值：
（2）当a＜3时，令，求．y=g（x）在[l，2]上的最大值．