若复数是纯虚数.则a= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省张家界市高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

若复数

（α∈R）是纯虚数（i是虚数单位），则a= ．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省张家界市高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的程序框图输出的结果是．

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一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省张家界市高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

对于数列{α_n}，定义．f₁（α_n）=α_n+1-a_n，并对所有整数K＞1定义f_k（α_n）=f₁（f_k（a_n））．若α_n=n³+n那么对所有n∈N^•，使得f_k（a_n）=0成立的k的最小值是．

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巳知函数f（x）=2sinxcos（

）+

（1）求f（x）的值域；
（2）求f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省张家界市高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

在医学生物学实验中，经常以小老鼠作为实验对象．在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开．以便于进行观察、试验．现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去，再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑（假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔．以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目．
（1）求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
（2）求ξ的分布列与数学期望．

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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点，SA=

，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明AC丄SB；
（2）求直线CN与平面ABC所成角的余弦值；
（3）求点B到平面CMN的距离．

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科目： 来源：2010-2011学年湖南省张家界市高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线W：y=ax²经过点A（2，1），过A作倾斜角互补的两条不同直线l₁，l₂．
（Ⅰ）求抛物线W的方程及准线方程；
（Ⅱ）当直线l₁与抛物线W相切时，求直线l₂的方程
（Ⅲ）设直线l₁，l₂分别交抛物线W于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．

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古汉集团生产的A，B两种型号的口服液供出口，国家为鼓励产品出口，采用出口退税政策：出口价值为a万元的/1产品可获得