科目： 来源：2011年湖南省长沙市长望浏宁四县市高三3月调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果 为，则判断框内应填入的条件是    ．

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如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是    ．

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从某校随机抽取了100名学生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），由图中数据可知m=    ，所抽取的学生中体重在45～50kg的人数是    ．

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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．若点A（-1，3），O为坐标原点，则d（A，O）=    ；O与直线上一点的“折线距离”的最小值是    ．

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设直线参数方程为（t为参数），则它的斜截式方程为    ．

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已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的取值范围．

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如图，在三棱柱ADF-BCE中，侧棱AB⊥底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，M、G分别是AB、DF的中点．
（1）求证GA∥平面FMC；
（2）求直线DM与平面ABEF所成角．

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某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米
（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？