对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使当x∈[a，b]时，
f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．
（1）已知函数是[0，+∞）上的正函数，试求f（x）的等域区间．
（2）试探究是否存在实数k，使函数g（x）=x²+k是（-∞，0）上的正函数？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3-（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）
（1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额-生产成本-技术改革费用）；
（2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．

设函数f（x）=+，（e为无理数，且e≈2.71828…）是R上的偶函数且a＞0．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．

若函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，有f（x）=cos3x+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式为________．

若函数f（x）=x²+mx+1的图象关于y轴对称，则f（x）的递增区间是________．

计算log₂8+log₂=

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   0

关于x的不等式kx²-kx+1＞0恒成立，则实数k的取值范围是________．

某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．
（1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；
（2）问：当x为何值时S最小，并求出这个最小值．

如图，矩形ABCD内接于由函数图象围成的封闭图形，其中顶点C，D在y=0上，求矩形ABCD面积的最大值．

计算：的值是________．