科目： 来源：2004年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：
首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；
然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r₂；如此继续构成第三组（余差为r₃）、第四组（余差为r₄）、…，直至第N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止．
（I）判断r₁，r₂，…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数
（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明
（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知=3，则cosα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）
A．4项
B．3项
C．2项
D．1项

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（1，2）∪（2，3）
B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（1，3）
D．[1，3]

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
A．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为2π
D．非周期函数

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，设命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．即不充分也不必要条件

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）
A．π
B．π
C．π
D．π